此，则是非常奇异的！在弗利德曼模型中，所有的星系都直接相互离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。并且斑点相离得越远，则它们互相离开得越快。类似地，在弗利德曼的模型中，任何两个星系互相离开的速度和它们之间的距离成正比。所以它预言，星系的红移应与离开我们的距离成正比，这正是哈勃所发现的。尽管他的模型的成功以及预言了哈勃的观测，但是直到1935年，为了响应哈勃的宇宙的均匀膨胀的发现，美国物理学家哈瓦·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克提出了类似的模型后，弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。虽然弗利德曼只找到一个模型，其实满足他的两个基本假设的共有三种模型。在第一种模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，以至于在不同星系之间的引力使膨胀变慢下来，并最终使之停止。然后星系开始相互靠近，宇宙开始收缩。图3.2表示随时间增加两个邻近的星系的距离的变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，以至于引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。图3.3表示此模型中的邻近星系的距离随时间的变化。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示，星系的距离从零开始，然后永远增大。然而，虽然星系分开的速度永远不会变为零，这速度却越变越慢。

    图3.2

    图3.3

    图3.4第一类弗利德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，并且是没有边界的。引力是如此之强，以至于空间被折弯而又绕回到自身，使之相当像地球的表面。如果一个人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去，而是最终走到他出发的那一点。第一类弗利德曼模型中的空间正与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间的范围也是有限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将广义相对论和量子力学的测不准原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的、但却没有任何边缘或边界。一个人绕宇宙一周最终可回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但实际上它并没有多大意义。因为可以指出，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅行得比光波还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！在第一类弗利德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自己。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗利德曼模型中，空间是平坦的（所以也是无限的）。但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的宇宙膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们不是直接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不是非常清楚。所有我们知道的是，宇宙在每10亿年里膨胀5％至10％。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能看到的星系的恒星的质量加起来，甚至是按对膨胀率的最低的估值