。10是最完美的数，因为它包含了作为开端的1，第一个偶数2，第一个奇数3和第一个平分数4。它使一切事物成为完美的，因而是神圣的。

    毕达戈拉斯学派非常重视对数学的研究，并且做出了重大贡献。希腊语“数学”这个词就是毕达戈拉斯首先使用的。几何学的勾股定理在西方就是毕达戈拉斯首先发现的，所以一直称为毕达戈拉斯定理。据说，他为庆贺这一伟大发现，曾举行过百牛大祭。他们还发现了三角形的内角之和等于两直角之和的定理、正方体的作图法等等。

    毕达戈拉斯学派把哲学建立在研究数学的基础上。他们认为数是万物的本原，整个世界就是数和由数构成的和谐。世界本来只有数，根本就没有种种自然事物。数又是从1开始的，由1产生出2，由1和2产生出各种数；然后从数产生出点，从点产生出线，从线产生出平面图形，从平面图形产生出立体图形，从立体图形产生出四大元素：水、火、土、气；由四大元素构成包括所有天体和人在内的整个宇宙系统。

    他们认为整个宇宙是由10个天体构成的。当时人们只知道有9个天体，这就是地球、月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星和恒星群。毕达戈拉斯学派为什么说有10个天体呢？因为他们认为10是最完美的数，整个宇宙是完美的，所以宇宙应由10个天体构成。为了满足10，他们认为还有一个“对地”。

    他们还认为，10个天体围绕“中心火”旋转。他们称“中心火”为“众神之母”、宙斯的“宝座”。他们认为整个宇宙系统是按谐音的比率排列的，所以行星和其他天体运动时，会发出和谐的声音来。当然，凡夫俗子是不可能听到这种声音的，只有贤哲才能听到。

    十分明显，在毕达戈拉斯学派的思想中，既有科学思维的萌芽，又有宗教神话的幻想一类的东西，而且二者是联系在一起的。这是刚刚产生的哲学必然具有的一个特点，只不过是在毕达戈拉斯学派那里表现得较明显罢了。在科学思维方面，这个学派对数学（特别是几何学）、音乐、天文学、哲学都做出了重要贡献。在哲学上，他们与米利都学派不同，不是把一种具体的物质而是把比较抽象的数当成万物的本原。这表明，他们在西方最先研究了事物中量和质的关系，肯定了量对确定事物的性质有重要作用。然而，他们过分夸大了这种作用，以至于把数字当成万物的本原。他们的哲学已经蕴藏着唯心主义哲学的种子。

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