正方形B。结果这个正方形B的面积不是2倍而是4倍于原来的正方形A。这表明童奴的回答是错误的。接着，苏格拉底要求童奴再动动脑筋，继续回答。童奴又说：“是3尺。”苏格拉底又按童奴的回答画了第三个正方形C，结果这个正方形C的面积也不是2倍于正方形A，而是多于2倍。后来，苏格拉底又通过提示来启发童奴，使童奴回答出，把第二个正方形B各边的中点相连所形成的正方形D的面积正好是正方形A面积的2倍。这样正方形D的边长应大于2尺而小于3尺，是8尺。苏格拉底与童奴这里讨论的正是毕达戈拉斯定理，即直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。毕达戈拉斯发现这个定理，是西方数学史上的一件大事。可是柏拉图则认为，在一个未学过几何学的童奴的脑子里就具有它的知识，而且他在降生前就拥有了它。

    尽管柏拉图把认识理念的过程说成是回忆，但是，他并不认为认识理念是一件轻而易举的事情，相反地，他认为是一件很难的事情。他曾经用洞穴的比喻生动地说明了这一艰难的过程。他想象有一个洞穴，它有一条通道通向外面，可以让外面的亮光照进去。有一些囚徒从小就住在这个洞穴里，全身都被捆绑着，不能走动，也不能转头，只能看着洞穴的后壁。在洞穴外有东西燃烧发出亮光，火光与囚徒之间有一条横路，沿路边有一道矮墙。有些人拿着各种器物或木偶举过墙头在路上走动。这些囚徒看到了器物或木偶投到洞壁上的影子。由于他们从来没有看到过器物或木偶，从来不会想到除了这些影子还会有什么实在的东西。如果其中有一个人被释放，回头看见火光，他会眼花缭乱，无法看见那些真实的器物或木偶。如果把他拉出洞穴，使他看见外面的阳光，他会觉得眼前金星乱迸，金蛇乱窜，根本无法看见真实的事物。在这个比喻中，柏拉图就是用囚徒来比喻通常的人，用洞穴来比喻可感觉到的世界，用洞外的世界来比喻理念世界，用太阳来比喻善的理念。他用这些比喻说明摆脱可感觉到的世界，用理智去认识理念世界，最后认识到作为一切真理和美好事物原因的善的理念是一个十分艰难的过程。这个过程不仅是一个单纯的认识过程，也是一个排除私心杂念，加强道德修养，使灵魂排脱肉体的干扰，专注理念的过程。

    柏拉图认为，能够引导我们顺利地完成这个认识过程的就是几何学和辩证法。几何学可以使我们从变化不定的世界转向永恒的事物。辩证法通过推理而不管感官知觉，去认识每一事物的本质（理念），最后达到对善的理念的认识。柏拉图认为辩证法是一门最高的学问，只有掌握了它，才能成为真正的哲学家，才会成为理想的国王。

    5．对理念论的自我反思

    在柏拉图生活的时代，哲学家们并不十分注重建立严密的哲学体系。柏拉图在他长达几十年的著述生涯中，总是不断地追求。有时为了真理，他甚至无情地揭露了他的理念论所包含的种种矛盾。在《巴门尼德》中，他重新分析了究竟哪些事情有理念。按照柏拉图原来的思想，任何一类事物都有理念，理念作为原本是完美无缺的，具体事物作为摹本总是有缺陷的。那么，污泥、秽物是否有理念呢？如果它们也有理念，这些理念一定比它们更加污秽了。这样，就与理念是完美无缺的思想相矛盾。因此，柏拉图明确否定有污泥、秽物的理念。可是，如果它们没有理念，那么它们是怎样产生的呢？柏拉图在这里陷入两难之中。在那篇著作中，他也仔细分析了具体事物如何分有理念。分有只能两种办法，一是分有整个理念，一是分有理念的部分。如果分有整个理念，一个人分有人的整个理念，另外一个人也分有人的整个理念，那样理念和具体事物一样，也有很多，就不是单一的了。如果分有理念的部分，如一个人分有人的理念的一部分，另一个人分有人的理念的另一部分，那样就破