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十五、梵学者的预言:悖论的两要素
定概念的自我涉及,即一种自我否定。“我来是为了说真话”(或“我在说真话”)虽然也是自我涉及,但并不会造成悖论,因为“真话”不同于“谎话”,“谎话”本身也是“真话”即真的谎话,它是具有矛盾二重性的,因而在自我涉及时会形成矛盾,即既是真话又是谎话。

    值得注意的是,有些悖论并非由于直接的自我涉及引起,这里有一段对话可以证明这一点:

    柏拉图:下面苏格拉底说的话是假的。

    苏格拉底:柏拉图说的话是真的。

    有的逻辑学家对此加以简化,形成下面的形式:

    S1:句子S2是真的。

    S2:句子S1是假的。

    假设句子S1是真的,那么,句子S2就是真的。但是,如果句子S2是真的,句子S1就必然是假的。反过来,我们假设句子S1是假的,也就是说,“句子S2是真的”是假的,那么,句子S2是假的。而如果句子S2是假的,句子S1就须是真的。两个句子都没有直接谈到它自身,但放在一起后却是间接地涉及到自己,它们不断改变着其真实性,使我们无法说出任何一个句子是真还是假。

    对此悖论,我们还可以换个样式进行表述。我们在一张空白卡片的一面写上:“这张卡片背面的句子是真的”,而在它的背面写上:“这张卡片背面的句子是假的”。

    将这种悖论与说谎者悖论加以比较容易看出,二者的区别仅在于:在这种悖论中,命题的自我否定是通过另外一命题来实现的。因此,这种悖论只不过是说谎者悖论的变种。如果我们领略了其中的奥妙,也就不难构造出涉及三个或更多命题的否定。例如,这种悖论可构造如下:

    张三:李四说的是假话。

    李四:王五说的是真话。

    王五:赵六说的是真话。

    赵六:张三说的是真话。

    或者:

    张三:李四说的是假话。

    李四:王五说的是假话。

    王五:赵六说的是假话。

    赵六:张三说的是假话。

    这正如一个人不是用棍子敲打自己,而是用自己的棍子敲打李四的棍子,带动李四的棍子敲打王五的棍子,王五的棍子又引起赵六的棍子运动,而赵六的棍子恰好在张三的头上,因此就敲打了张三。

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