卷三 天文训
正中点到北极的距离也是一万八千里。这个数乘上一倍,也就是南北极相距离的数,也即是三万六千里。假如不是处南北正中点来测量,而是处中点偏南或偏北来测量,那就可根据太阳和南后标竿连线进入或偏出北前后标竿连线和南北前标竿连线的多少来获得。如两连线相交点入一寸,入一寸则距离减少一里;如两连线相交点出一寸,出一寸则距离增加一里。
要想知道天的高度,可以在南北相距一千里的地方各树高一丈的标竿,在同一天测得它们的日影。北标竿日影长二尺,南标竿日影长一尺九寸,由此可知向南一千里则日影短一寸,向南二万里则没有日影,也就是正处太阳的正下方。已知一丈高的标竿得到二尺长的日影,其比例是1∶5,用观测点向南到太阳正下方的里数(二万里)乘以五,得十万里,这就是天的高度。如果使标竿的高度与日影的长度相等,那么天的高度与标竿至日下的距离相等。