一个人在这两种领域内是同样杰出的。阿尔菲厄瑞说他自己竟乃至于连欧几里得的第四定理也从未能理解。歌德为了缺乏数学知识，已被那些反对他的色彩学说的无知之徒指责得够了；其实这里的问题并不在乎按假设的数据进行推算和测量，而是在于悟性对原因和结果的直接认识，[所以]那种指责完全是文不对题的，不恰当的。反对他的人们全然缺乏判断力[的事实]，由于这一点正和由于他们象米达斯王的胡说一样已暴露无遗了。至于在今天，在歌德的色彩学说问世已半世纪之后，牛顿的空谈甚至在德国还是无阻碍地盘踞着那些[教授们的]讲座，人们还一本正经地继续讲什么七种同质的光及其不同的折射度；——这，总有一天会要算作一般人性的，特别是德国人性的心灵特征之一。由于上面这同一个理由，还可说明一个众所周知的事实，那就是反过来说，杰出的数学家对于艺术美[也]没有什么感受[力]。这一点在一个有名的故事中表现得特别率真，故事说一位法国数学家在读完拉辛的《伊菲琴尼》之后，耸着两肩问道：“可是这证明了什么呢？”——并且进一步说，既然准确地掌握那些依据因果律和动机律的关系实际就是[生活中的]精明，而天才的认识又不是对这些关系而发的；那么，一个聪明人，就他是精明人来说，当他正是精明的时候，就不是天才，而一个天才的人，就他是天才来说，当他是天才的时候，就不精明。——最后，宜观的认识和理性的认识或抽象的认识根本是相对立的，在前者范围内的始终是理念，而后者却是认识根据律所指导的。大家知道，人们也很难发现伟大的天才和突出的凡事求合理的性格配在一起，事实却相反，天才人物每每要屈服于剧烈的感受和不合理的情欲之下。然而这种情况的原因倒并不是理性微弱，而一面是由于构成天才人物的整个意志现象有着不同寻常的特殊精力，要从各种意志活动的剧烈性中表现出来；一面是通过感官和悟性的直观认识对于抽象认识的优势，因而有断然注意直观事物的倾向，而直观事物对天才的个人们[所产生的]那种极为强烈的印象又大大地掩盖了黯淡无光的概念，以至指导行为的已不再是概念而是那印象，[天才的]行为也就正是由此而成为非理性的了。因此，眼前印象对于天才们是极强有力的，[常]挟天才冲决[藩篱]，不加思索而陷于激动，情欲[的深渊]。因此，由于他们的认识已部分地摆脱了对意志的服务，他们也会，根本就会在谈话中不那么注意谈话的对方，而只是特别注意他们所谈的事，生动地浮现于他们眼前的事。因此，就他们自己的利害说，他们的判断或叙述也就会过于客观，一些最好不说出来，含默反更为聪明的事，他们也不知含默都会要说出来了，如此等等。最后，他们还因此喜欢自言自语，并且根本也常表现一些真有点近于疯癫的弱点。天才的性能和疯癫有着相互为邻的一条边界，甚至相互交错，这是屡经指出过的，人们甚至于把诗意盎然的兴致称为一种疯癫：荷雷兹称之为“可爱的疯癫”，（《颂诗》III.4.）维兰特在《奥伯隆》的开场白中称之为“可亲的疯癫”。根据辛乃加的引文（《论心神的宁静》15.16），说亚里士多德亲自说过：“没有一个伟大的天才不是带有几分疯癫的。”在前述洞喻那神话里，柏拉图是这样谈到这一点的：（《共和国》7），他说“在洞外的那些人既看到真正的阳光和真正存在的事物（即理念）之后，由于他们的眼睛已不惯于黑暗，再到洞里时就看不见什么了，看那下面的阴影也再辨不清楚了，因此在他们无所措手足的时候，就会被别人讪笑；而这些讪笑他们的人却从未走出过洞窟，也从未离开过那些阴影。”柏拉图还在《费陀罗斯》（第317页）中直接了当他说：“没有某种一定的疯癫，就成不了诗人、还说（第327页）：“任何人在无常的事物中看到永恒的理念，他看起来就象是疯癫