第一节 关于纯粹理性独断的使用之训练

    数学呈显“纯粹理性无经验之助独自扩大成功”之最光荣例证。例证乃有传染性者，尤其一种能力在一领域中已有成功，自必以为能在其他领域中，期望亦获同一之幸运。

    是以纯粹理性期望在先验的使用中扩大其领域，亦如在其数学的使用时，能同一成功，尤在其择用“在数学中显有功效之同一方法”时为然。故认知“到达必然的正确性所名为数学的之方法”，与“吾人由以努力欲在哲学中获得同一正确性及在哲学中应名为独断的之方法”是否同一，在吾人实极为重要者也。

    哲学的知识乃由理性自概念所得之知识；数学的知识乃由理性自构成概念所得之知识。所谓构成概念，乃指先天的展示“与概念相应之直观”而言。故构成一概念，吾人需要“非经验的直观”。此种直观以其为一直观故，必须为一“个别的对象”，但以其乃构成一概念(一普遍的表象)，故在其表象中又必须表显适于“属此同一概念之一切可能的直观”之普遍的效力。例如我之构成一三角形，或唯由想像在纯粹直观中表现“与此种概念相应之对象”，或依据纯粹直观以经验的直观又表现之于纸上——在两种事例中，皆完全为先天的，未尝在任何经验中求取范例。吾人所描画之个别图形乃经验的，但亦用以表现概念而不损及概念之普遍性。盖在此种经验的直观中，吾人仅考虑“吾人所由以构成概念之活动”，而抽去许多规定(如边及角之大小等)，此类规定，以其不能改变三角之概念，故极不相干者也。

    是以哲学的知识，唯在普遍中考虑特殊，而数学的知识则在特殊中甚或在个别事例中——虽常先天的及由于理性——考虑普遍。因之，正如此种个别的对象为一用以构成此对象之某种普遍的条件”所规定，其概念(与此概念相应之个别对象，仅为此概念之图型)之对象，亦必思维为普遍的所规定者。

    故两种“理性知识”间之本质的相异，实在此方式上之不同，而不在其质料或对象之不同。凡谓哲学仅以质为对象，数学仅以量为对象，以区别哲学与数学者，实误以结果为原因耳。数学知识之方式，乃其“专限于量”之原因。盖仅有量之概念容许构成，即容许先天的在直观中展示之；至“质”则不能在任何“非经验的直观”中表现之。因之，理性仅能由概念获得“质”之知识。除由经验以外，无一人能获得与实在之概念相应之直观；吾人绝不能先天的自吾人自身所有之源泉，及在“实在之经验的意识”之先，具有此种直观。圆锥物之形状，吾人固能无须任何经验之助、仅依据其概念自行在直观中构成之，但此圆锥物之色彩，则必先在某种经验中授与吾人。我除经验所提供之例证以外，不能在直观中表现普泛所谓原因之概念；关于其他概念，亦复如是。哲学与数学相同，实曾论究量之问题，如总体、无限等等。数学亦论究质之问题，如以线、面之不同视为不同性质之空间，及以延扩之连续性视为空间性质之一等等。但即哲学与数学，在此等事例中，有一共同对象，而理性所由以处理此种对象之形相，则在哲学中者与在数学中者全然相异。哲学限于普遍的概念；数学仅由概念则一无所成，故立即趋赴直观，数学在直观中具体的考虑其概念(虽非在经验的直观中而仅在先天的所呈现之直观中，即在其所构成之直观中考虑之)，在此种直观中，凡自“用以构成此对象之普遍的条件”

    而来者，对于其所构成之“概念之对象”必普遍的有效。

    设令以一三角形概念授与哲学家，而任被以其自身之方法寻究三角形所有各角之和与直角之关系。则彼所得者，仅有“为三直线所包围而具有三种角之图形”之概念而已。

    不问彼默思此概念如何之久，决不能产生任何新事物。彼能分析直线、角及三之数字等等之概念