四、方法导论
选取的，我便迫于无奈而以自己的理性为人生的向导了。
但是我觉得自己好像一个在黑暗中孤独行走的人，所以我决志慎行慢步，这样即使我没有很大的进程，至少就不至于跌跤。甚或有些不受理性的指示而爬进我信念中的学说，我尤不愿随便一裹脑儿摒弃它们，必先要费充足时间来考察我正在进行的工作，并且追寻正确的方法，藉以获得我能力所能达到的知识。当我年纪尚轻的时候，我便在哲学的范围内研究逻辑，在教学的范围内研究解析几何和代数。这三门学艺或科学，据我看来应该对我的计划有帮助，但是经过详细的研究之后，我便发见逻辑学的三段论法等许多法则教条都只能解释我们所已了解的东西，或像拉勒氏(Lully)所发明的机器一样，可以帮助讲解(不下断定)我们所不懂得的事物，而不能用以采究我们所不知道的东西。固然逻辑学含有若干正确和卓越的定律，但是也有许多有害或无需要有的糟粕混糅杂存，以至于在其间分辨真伪，困难不亚于从一块粗朴未经雕刻的大理石中分开一个明晰的塑像来。至于古代的解析几何和今世的代数学，除了双方都是讨论高度抽象的东西而显然没有实际用途之外，前者只限于玩弄圆形，以至于叫人非使想象力感到极大疲劳，便不能运用其理解；而后者则全部被限制于某些定律和方程式中，结果只形成一种既混乱而又模糊的科学，以至于不但不能栽培心智，反倒有碍于其发展。为了这些原故，我那时才决心寻找一种新的方法，可以包括以上三种科学的长处，而没有它们的缺点。而且，正如繁多的法令常常成为增加犯罪的藉口，因而一国的盛治毋宁系乎律文之简而执法之严。同样，我想也无须逻辑学所由构成的大多繁复规条，而只采取下列四项定律，并以坚决不移的态度，严格地在任何事上从不违犯它们。这样作，我相信即能满足我的需要了。
第一条，在不清楚明白知道某件事为真之前，就绝对不要接受它。换言之，即谨慎地避免卤莽和偏见，并除了那呈现在我的理性之中既极清晰明了，而又毫无怀疑余地的事物之外，不作任何其它的判断。
第二条，要把每一项在审察中的困难，尽问题所许可地划分成若干部分，好达到充分的解决。
第三条，要按次序引导我的思想，由最简单和最容易明了的事物着手，渐渐地和逐步地达到最复杂之事的知识，甚至在那些本质上原无先后次序的事物，也为假定排列层次。
最后，在每一种研究上，枚举事实要那么周全，而且审查要那么普遍，但可确实地知道没有任何遗漏。几何学家为了证明最困难的问题，总是利用一连串简单而容易的推理而达到结论，这事使我联想到：凡属人类知识范围之内的事物，也是同样地彼此跟踪相衔锁的。只要我们不把假当真，又始终在思想中保持由此一真理推断彼一真理的必要次序，那末世界上便不会有高远而不可达到的知识，或不会有隐藏而不能发现的真理了。因此没有经过多大的困难，我便决定了必须由某种事物开始，因为我早已知道应当由最简单和最容易明白的事物下手。想到已往在各科学中寻求真理的人们，唯独数学家才发现了真正证明的方法，即确实而有证据的推理，而他们之所以有这些发现，无疑地是为了他们在研究的时候，采用了由浅入深和由简而繁的定律。但是我之所以采取这种方法，并未企图有其它的利益，只希望养成自己的思想使得接受好真理，唾弃虚假和不健全而已。但是我并没有为了这个原故，就计划研究数学范围内的各项特种科学。根据我的观察，虽然这些特种科学所研究的对象各各不同，但是它们的手续却是一致的，就是都要把本科对象所寓有的种种关系或比例加以研讨揭示，如此而已。所以我就觉得为了达到我的计划，最好是尽可能概括地来研究这些关系。而不论及它任何特殊的事物，除非那些事物是极有