地进入这一切，他掌握了技巧，开始应用它们，并且如此迅速地出发，任何其他人都望尘莫及。现在我回顾起来，这是非常明显要做的事。但是人们总是惊讶，人们回顾的观点究竟多少代表实在的情形。

    罗杰?彭罗斯史蒂芬?霍金的毕业论文是由罗杰?彭罗斯和邓尼斯?西阿玛会试，该论文是对彭罗斯关于在一颗恒星把自己燃料烧尽并坍缩成一个黑洞时过程的研究的发展。他现任牛津数学研究所的罗斯?玻勒数学教授。

    我记得和我的朋友厄弗?罗宾逊进行热烈交谈，我们接着穿过一条街道。在我们穿越时，交谈自然停止。然后我们到了另一边。在穿过马路时，我显然得到某种观念，可是交谈又重新开始，它在我头脑中被完全遮盖了。只有当我的朋友离开后，我开始有一种兴奋莫名的感觉，一种非常美好的感觉，然而我搞不懂为什么有这种感觉。所以我把整天的活动回顾一遍，去寻找任何会引起这种感觉的事件。接着我逐渐地把我跨过马路时所获得的这个思想观念挖掘出来。

    彭罗斯的观念显示，如果一颗恒星坍缩超过一定程度，它将不可能再膨胀。相反的，空间——时间的一个奇点将会发生，在这一点，时间将会终结并且物理定律会失效。在彭罗斯的结论之前，人们以为，如果一颗恒星不是完美的球形或者恒星稍微旋转，则该坍缩恒星的物质可避免导致无限紧密。相反的，坍缩物质也许会高速穿越并重新膨胀。

    邓尼斯?西阿玛彭罗斯宣布了他的结论：当一些恒星不断地坍缩下去，只要满足某些非常广泛的条件，而且是任何人都会认为合理的条件，它们就会变成一个奇点。

    史蒂芬?霍金开始第三年研究生课程时，我记得他曾说过：“这个结论非常有趣，我在想是否可以用来理解宇宙的开端？”他的想法是，只要你在心理上把时间逆转，就可把膨胀的宇宙认为是一个坍缩的系统；它有点像一个非常巨大的坍缩星。

    人们同样可以考虑：在那种时间意义上，当宇宙坍缩时，它达到一个奇点。或者在正常的时间意义上，我们得到从大爆炸起源的爆发。在非常对称的宇宙模型中，这爆发肯定是奇性的。

    史蒂芬接着说：“也许和彭罗斯恒星定理相同的考虑也能成立。”也就是说，甚至在一个实际上不规则的宇宙中，开端也许必须是奇性的。它再次不仅是一个有趣的结果，由于它意味着广义相对论在宇宙最开初时无效，所以导致智慧的危机。

    因此，史蒂芬说：“我想把彭罗斯结论应用到整个宇宙上。”

    他在研究生的最后一年做到了这一点。

    采取彭罗斯的方法绝非易事：结果非常杰出。如果你翻阅他的论文就知道，最后一章包含了他解释宇宙开端的第一道奇性定理。

    史蒂芬?霍金彭罗斯的结论就是第一道奇性定理。为了证明，彭罗斯把某些全新的技术引进广义相对论。我没有出席他在伦敦的定理发表会，可是第二天我听到了。因为我正在考虑相当类似的问题，过去是否有奇点作为时间的起点，或者宇宙早先是否有过一个收缩过程和反弹。我能够利用彭罗斯和我自己的一些方法显示，如果经典广义相对论是正确的，则在过去必须有一个奇点，这正是时间的开端。任何可能存在此奇点之前的东西都不能被认为是宇宙的一部分。

    白纳德?卡尔白纳德?卡尔跟随史蒂芬?霍金做他的研究生论文。1974年他还伴随霍金一家到加州理工学院，他在那里帮助照顾史蒂芬。

    他目前在伦敦大学的玛丽皇后和西费尔德学院教物理。

    史蒂芬和罗杰?彭罗斯是两位伟大的相对论家，他们研究非常类似的问题。他们最后得到了著名的定理，在宇宙的开端处必须存在奇点，也就是相对论失效的地方。他们的发现在某种意义上可以视为：广义