有5名学生，经常跟别的学校比赛。比赛方式是大家一字排开，坐在两排椅子上，主持比赛的老师抽出装着题目的信封，信封上面写着“45秒”等等。她打开信封，把题目抄到黑板上，说：“开始！”因此实际上我们可以用来解题的时间多过45秒，因为她一边写你便可以一边想答案了。比赛规则是：每个人面前都有纸和笔，你怎么写都可以，重要的是答案。假如答案是“6本书”， 那么你要在纸上写上“6”，把它圈起来。 只要圆圈内写的是正确的，你便赢了。

    可以肯定的是，那些题目都不是用传统套公式的方法便可以解出答案的，你不能“设A为红色书本数、B为蓝色书本数”，套入公式，解、解、解，直到你得到“6本书”

    这个答案。那样做至少要50秒，因为出题目的人早就试算过，再把时限缩短那么一点点。你必须想：“可不可能单用‘看’便找到答案？”有些时候真的一眼便看出来答案是多少，有时却必须发明一些新方法，然后拼命计算，找出答案。这是绝佳的训练，我也愈来愈精于此道，最后还当上队长。学会如何快速解代数，对我往后念大学时甚有助益。例如当我们碰到微积分的题目时，我便很快看出题目的方向，而且很快地把答案算出来——真的很快。

    自创数学符号那时我还试过自己编题目和定理。比方说，当我在计算一些式子的时候，我会想这些式子在实际情况下可否派上用场。例如我编过一堆跟直角三角形有关的题目，但我的题目不像传统那样已知两边求第三边，我给的已知条件是两边之差。典型的实际例子是：这里有根旗杆，从杆顶垂下一根比旗杆长3英尺的绳子。把绳子拉直时，它的末端距离杆底5英尺。我的问题是：旗杆究竟有多高呢？

    我研究出一些方程式，用以解答这类题目。而在这过程中，我发现了三角数学上的某些关系，像sin2＋cos2＝之类。事实上在这之前数年，当我还只有十一二岁时，便曾经从图书馆借过一本关于三角的书来读，不过那本书早就还回去，不在手边了，依稀只记得三角谈的净是正弦及余弦之间的关联。于是我动手画了些三角形，把所有的三角方程式弄清楚、一一加以验算证明，我又从 5度的正弦值开始，利用自己验算出来的加角公式（）及半角公式（half-angle formula）计算出10度、度……等角度的正弦、余弦及正切值。

    几年后，学校里开始教三角课了，这时我还留着笔记。

    比较之下，我发现我的证明方法跟课本上的不一样。有时候，由于我没有注意到某个简单的方法，结果花了许多力气、绕了一大圈才找到结果。但有些时候，我用的方法可聪明极了，书中所用的方法却复杂无比！因此我跟课本可谓互有输赢。

    做这些计算时，我很不喜欢正弦、余弦和正切等符号。

    我觉得“sin f”很像s乘i乘n乘f！ 因此我另外发明了一套符号。我的符号跟平方根有点类似，正弦用的是希腊字母Σ最上的一笔拉出来，像伸出一条长手臂般，f 就放在手臂之下。正切用的是Ｔ，顶端的一笔往右延伸。至于余弦，我用的是Γ，但这符号的坏处是看起来很像平方根的符号。

    那么，反正弦的符号便可以用同样的Σ，不过左右像照镜子般颠倒过来，换句话说，长手臂现在伸向左边，函数 f放在下面。这才是反正弦呀！我觉得教科书把反正弦写成sin-1的方式简直是发神经！对我来说，那是1除以sin f的意思；我的符号强多了。

    我很不喜欢f（x），那看起来太像f乘以x了。我更讨厌微分的写法：dy/dx，这令人很想把符号中的两个d互消掉，为此我又发明了一个像“＆”的符号。对数（logarithm）比较简单：一个大写Ｌ下面的一笔往右延伸，函数