误的症结在于，研究人员试图用一个编造出来的、电子沿轨道运行的模型来硬套越来越奇怪的实验结果。海森伯决定忘掉轨道，把模型抛到脑后。他把玻尔—索末菲模型从自己的大脑中抹去，然后完全基于观测到的数据在脑海中构筑纯粹的数学公式。没有人能够看到在轨道上运行的电子，但是你可以看到它们发出的光。海森伯把注意力集中在光谱数据上。他曾患枯草热在北海一个多石的小岛上养病，就在那充满传奇色彩的几天里，海森伯仅仅依靠可观测的数据，创造了一种描述量子物理的新的数学方法。玻恩和他的一个学生帕斯卡尔·约尔丹对此又作了整理和推广，这就形成了后来人们所说的矩阵力学。这一新的体系对旧的量子物理学作了显著的改进。它不仅可以用来更加令人信服地解释更多的光谱数据，而且本身也涵盖经典物理学原则，牛顿力学就是其一个极限情况。创建矩阵力学时，海森伯才四岁。

    这是一个规模庞大、要求极高的数学体系。而且数学还不是它唯一的问题。海森伯在摆脱原子模型方面做得太彻底了。人们反对矩阵力学，因为它实在是太抽象了；它与任何直观的东西没有丝毫联系。数学公式看起来不错，但是这些公式描述的是何种原子呢？人们最初怀疑海森伯的创造可能只是没有物理基础的数学臆想，一种异想天开，或者像爱因斯坦那样直截了当地称矩阵力学为“魔术”。它并不能吸引类似鲍林那样的研究者，他们只有“看见”原子，工作起来才能得心应手。玻恩在1925年末曾经到美国巡回演讲过矩阵力学；鲍林在赴欧洲之前曾经在加州理工学院听过他的讲座。与许多物理学家一样（多数化学家根本就不理解海森伯的思想），鲍林并不能接受这一思想。他回忆说：“太复杂了，我不知道该如何用它来解决我感兴趣的任何问题。”

    在鲍林1926年3月乘船前往欧洲的时候，物理学界又被另一种似乎是完全不同的量子物理体系的发表所震撼。著者让人觉得有些难以置信。埃尔文·薛定谔已界中年，是一个老派的奥地利理论物理学家。他先前一直以一种狐疑的态度注视着量子物理异教学说的发展。他已经39岁，过了提出革命性理论的盛年期，这一领域属于海森伯这样的年轻人。不过，他也有自己的爵好：醉心哲学（特别是斯宾诺莎、叔本华和吠陀的哲学思想），维也纳人对于所有其他民族（特别是美国人）的优越感，对于性自由的开放态度（特别是和比他小得多的女人发生暧昧关系）。他的同事（他妻子的情人）赫尔曼·外尔曾一度把薛定谔伟大的量子力学思想归因于“他生命后期性欲爆发的结果”。就禀赋而论，与其说他是一个革命者，不如说他是一个反动派。他在骨子里是一个经典物理学家，对于量子思想的自相矛盾抱着一种直觉的厌恶态度。一次，他对玻尔说：“你一定得知道，量子跃迁整个想法全都是胡说八道。”

    薛定谔希望摒弃玻尔的思想，用经典的观念来解释原子。他认为从德布罗意的思想中找到了思路——电子像波，而不像沿轨道运行的小行星会作出那些荒谬的跃迁。薛定谔提出，原子核周围是以一定频率振荡的电子或波，有点像振动鼓面的驻波。只有某些稳定的频率是可能的，即那些包含整数个波的频率；如果不是的话，波就会彼此干扰。增加能量，电子或波就被激发到下一个整数的频率；能量丧失后，就会释放出一定波长的光。在一阵不同寻常的工作之后，薛定得提出了一个数学方程式。把电子看作为波，就能够推导出氢原子稳定态的玻尔能级。尽管令人难以置信，但是他认为电子实际上并不是空间的一个点，而像是一层绷在原子核周围的驻波。他可以测量波的形状和密度。根据计算，他发现氢电子在原子核周围形成了一个带负电能量的球面。他的体系看起来能够与玻恩和海森伯的体系同样完整地描述原子的实际，因而被称为波动力学。