值得注意的特性，该特性由剑桥大学的数学家约翰·霍顿·康韦发现。假设你生活在某一城镇中，它是一个任意大小的圆形区域，该城镇是彭罗斯世界中的某处。你必须走多远才能发现一个完全相同的城镇？康韦证明了，远于你所在城镇的直径两倍处，你都不必去尝试！而且，如果你突然要迁往彭罗斯世界的无穷无尽的任何其他处，那么你也总是要迁往远离这座城至多直径两倍之处，那里就有与原住地相匹配的地方，而且很可能就在至多直径一倍之处。

    彭罗斯的宇宙论的含义也是令人大吃一惊。只要用两种简单的基本组合，或者说原子，就能创造出数量无限的世界。所有的原子世界在任何可想象的有限范围内都显示出惊人的规律性，然而在宇宙范围内则显出独特的不规则性。

    尽管雷施的设计工程近于幻想——一大群复活节女郎都搬不动如此巨大的复活节彩蛋，但是他所关心的事则很实际。他知道，在贴砖模式方面的大量数学与建筑学文献，仅仅适用于平面，而不适用于蛋形的曲面，面对前景莫测的挑战，他绘制了一幅卵形图，图上画有纬度线。换句话说，他想象复活节彩蛋是由许多条形构成的，一条带叠在另一条带上，在每条带上分别贴砖。然而，对这种自然概念的计算机模拟表明，即使每条带都很细，而且面砖的数量又很多，人们的目光仍然会放在各条带上，而忽视整体的形状。

    雷施放弃了带状结构，转向另一种最简单的图形结构，等边三角形结构。经过了6个月的思考和模拟之后，雷施认为，用2，208块同样大小的等边三角形面砖和524块三点星形面砖（等边但不是规则的六角形）就可贴成复活节彩蛋，三点星形面砖的宽度略有不同，它根据贴在彩蛋上的位置而定。面砖连接的角度都有变化，彩蛋中部隆起处小于1度，到末端处仅为7度。由于角度这么小，即使由平的面砖组成，彩蛋也呈平滑弯曲状，三角形面砖是用经过阳极化处理的铝片制成的，重量2，000磅，厚度为八分之一英寸；星形面砖的厚度则为其一半。用于固定的内部结构重3，000磅。彩蛋的长度 25.7英尺，宽度18.3英寸。

    雷施说道：“从未用这么大量的同样面砖贴成像彩蛋这样的三维表面。例如，航天飞机上的隔热砖都是形状各异的。如果航天飞机的设计师已经了解我的有关工作，或者我知道他们的问题，那么航天飞机就可以像贴彩蛋那样贴上隔热砖。这样，他们还可以携带备用的隔热砖进入太空。”可实际上由于航天飞机上的每块隔热砖都不同，所以它也无法携带备用隔热砖。航天飞机在高速通过大气层时，隔热砖往往会脱落，这时要贴上一块新砖就必须进行加工。

    雷施还说道：“当韦格勒维尔镇雇用我时，协议是由我设计复活节彩蛋，由他们负责建造和油漆。然而，我很清楚，若不约请一家航天公司加工彩蛋面砖，韦格勒维尔镇将无法建造彩蛋。他们肯定担负不了这项工作。所以我告诉他们，还是由我来建造并油漆它。”

    面砖的油漆，要在它们组装起来之前进行，此事牵扯到一些让步。该镇希望复活节彩蛋要用色彩鲜艳的红、蓝、绿、橘黄颜色粉饰，而且期望油漆的鲜亮色彩能够保持100年。雷施告诉他们，彩蛋使用这几种颜色油漆，每隔3－5年就要重新油漆一次。最终选用了3种颜色——金色、银色和青铜色，这几种颜色可以保持其光泽半个世纪。

    在雷施开始建造彩蛋之前（要把这些面砖在内部连接在一起，而且不能看见其连接头，为此用了6， 978只螺母和螺栓以及 177根连接到中心轴上的支杆），镇的管理条例要求有一位土木工程师或建筑师证明该设计在结构上肯定安全可靠。必须注意到，韦格勒维尔镇经常遭受每小时 100英里风速的飓风袭击，当地的工程师或建筑师没有一位愿意证实，如