的伟大创始人之一——布尔的逻辑学，构成了一种代数学，叫做布尔代数学。布尔代数学保证了“类”的逻辑和传统形式下的命题逻辑的解释，而且相当于模数为2的算术，就是说它唯一的值是0和1。可是，我们可以从这个代数学中引出一个“网”的结构（参看第6节），只要在所有网结构的共同特性上，增加一个分配性的特性，一个包含着一个极大成分和一个极小成分的特性，还有主要的一个是互补性的特性（这样，每个项都包含了它的逆向或否定项）：于是人们称之为“布尔网”。

    另一方面，排中选言的（或者是p或者是q，不能兼是两者）和等价的（既是p又是q,或者既不是p也不是q)这两种布尔运算，二者都能组成一个群，而且这两个群之中的每一个群，都可以转换成一个交替的环。这样，我们看到，在逻辑学上又找到了数学上通用的两个主要结构。

    但是，此外我们还能抽绎出一个更普遍的群，作为克莱因四元群（groupede quaternalite)的一个特殊情况。假定是这样一个蕴涵命题p =gt; q的运算：如果我们把这个命题改成逆命题（N），就得到p·(-q)可这就否定了蕴涵关系）。如果我们把p ＝gt; q命题的两个项对调，或者单保持原来的蕴涵关系形式而放在否定了的命题之间（-p =gt;-q),我们就得到它的互反性命题R，即q=gt;p。如果在p=gt;q命题的正常形式（也就是p.q V (-p).q V (-p).(-q)中，我们把符号（V）和（·）进行交换，我们就得到p=gt;q命题的对射性命题C，即(-p).q。最后，如果我们保留p= gt;q命题不变，我们就得到了恒等性变换I。于是，我们就以代换的方式得到：NR=C；NC=R；CR=N；还有NRC＝I。

    这样，就有了一个四种变换的群，其二值命题逻辑运算（命题可以是二元的、三元的、等等）提供的例子，和用它的“部分的集合”的那些成分组成四元运算所得到的例子有同样的多；这些四元运算中的某些例子可以是：I＝R和N＝C，或者I=C和N＝R；但是，自然从来不能I=N的。

    总而言之，在逻辑学中存在着一些完全意义的“结构”，这是很明确的，而且对于结构主义理论来说，更加有意义的是，我们可以从自然思维的发展中追溯这些结构在心理上的起源。所以，这里有一个问题，要留在将来再加以讨论。