十一、马克•吐温的声明——反对关系和下反对关系
马克•吐温是非常幽默的美国著名作家,他的《镀金时代》这部揭露了政府的腐败及一些政客的卑鄙无耻。《镀金时代》发表以后,在一次酒宴上记者们采访了马克•吐温。在答记者问时他说了这样一句话:“美国国会中有些议员是狗婊子养的。”事后,记者把此言见诸报端,华盛顿的议员们极为愤怒,纷纷要求马克•吐温进行澄清或道歉,否则,法庭上见。几天后,《纽约时报》上登出了马克•吐温向议员们道歉的声明,全文如下:日前鄙人在酒席上发言,说有些国会议员是狗婊子养的。事后有人向我兴师问罪。我考虑再三,觉得此话不妥,而且也不合事实,故特登报声明,把我的话修改如下:“美国国会中有些议员不是狗婊子养的。”
两判断虽显粗野,但却表露了马克•吐温的心声,也生动显示了他的幽默与机智。如前述所知,“有的”在逻辑上的含义是“至少有一”,因此,“我们班有的同学是16岁”意思就是“我们班至少有一人是16岁”。而至多可以是全部,这时,“我们班有的同学不是16岁”就是假的;也可能不是全部,即可能实际上“有的同学不是16岁”。由此可以看出,“我们班有的同学是16岁”为真,则“我们班有的同学不是16岁”可能真,也可能假,即真假不定。同理可知,如果“我们班有的同学不是16岁”为真,则“我们班有的同学是16岁”也真假不定。特称肯定判断与特称否定判断可以同真。马克•吐温所说的“有些议员是狗婊子养的”是一特称肯定判断,而道歉中的“有些议员不是狗婊子养的”则为一特称否定判断,二者可以同真,不能由特称否定判断真推出特称肯定判断假。因此,“有些议员不是狗婊子养的”并没有否定“有些议员是狗婊子养的”,他只不过用另一种方式把这些议员们痛骂了一顿。但议员们又有口难言,因为马克•吐温没有明确肯定“有些议员是狗婊子养的”,如果他们这么认为那就是他们自己的事了。
那么,特称肯定判断与特称否定判断中如果有一假,另一判断又如何呢?
假如“这些玻璃球有的是红的”为假,则据矛盾关系知,“所有这些玻璃球都不是红的”为真,由此显然可推出“这些玻璃球有的不是红的”真;同理,如果“这些玻璃球有的不是红的”为假,则由矛盾关系知,“所有这些玻璃球都是红的”为真,当然,“这些玻璃球有的是红的”也就为真。就是说,特称肯定判断与特称否定判断中有一假另一个必真,即不可同假。因此,它们之间就是可以同真,不可同假的关系,逻辑上称为下反对关系。
“在天愿作比翼鸟,在地愿为连理枝”,这是人们忠贞爱情的誓言。在古人心目中,鸟总是有翼、在天上飞的东西,但经过以后的科学考察人们发现,鸟并不都是会飞的。在非洲和澳大利亚的沙漠中生活着世界上最大的鸟——鸵鸟。鸵鸟虽然有两翼,但由于长期不用已退化得非常短小,完全不能展翅飞翔。因此,“所有的鸟都会飞”这一判断显见为假。而如果非洲某一部落的人没见过其他鸟,只把鸵鸟当做鸟,就会得出“所有的鸟都不会飞”,显然,此判断也是假的,因为,“会飞”这一属性只为鸟类中的一部分所具有,而为另一部分所不具有,因而,“所有的鸟都会飞”与“所有的鸟都不会飞”都是以偏概全的错误判断。同样,“中学生”这一属性只为人的一部分所不具有,而其他人则不具有,这时,“所有人都是中学生”与“所有人都不是中学生”皆为假。类似的例子又如,“所有的花都是黄的”与“所有的花都不是黄的”,“人都是善良的”与“人都不善良”。如果两个人各执己见,很可能争论得不可开交,因为双方都可找出一些根据证明自己的判断,又可搜集一定的理由反驳对方的判断。