k3ak4…

    现在我们可认选一个实数b=0.b1b2b3…，其中bk≠akk，同样，b1≠a11，b12≠a22。

    显然，b不等于上述任何数，因为至少第k位bk≠akk。这样，线上的点与自然数之间的一一对应就建立不起来，线上的点数所构成的无穷大数大于自然数所构成的无穷大数。

    可以证明且令人惊异的是，无论线段是1寸长，1尺长还是和赤道一样长，上面的点数都是相同的。而且，平面、立方体上所有的点数与线段上所有的点数也是相等的。这种无穷是比自然数、分数的数目更高一级的无穷。同样可以证明，所有几何曲线的数目是第三级的无穷。到目前为止，还没有人想象得出更大的无穷大数。这三级无穷大数就足以包括我们想到的所有无穷大数了。看来，在无穷的世界里，我们有点像开头所讲的那两个贵族了！

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