考的事物，把那些不同时造成相反刺激的事物定义为不要求理性思考的事物。我说这些话正是在努力解释这个意思。

    格：现在我明白了，并且跟你的看法一致了。

    苏：那么，你认为数和“一”属于这两种事物中的哪一种呢？

    格：我不知道。

    苏：那你就根据我们已说过的话进行推理吧。因为，如果“一”本身就是视觉所能完全看清楚的，或能被别的感觉所把握的，它就不能牵引心灵去把握实在了，象我们在以手指为例时所解释的那样。但是，如果常常有相反者与之同时被看到，以致虽然它显得是一个，但同时相反者也一样地显得是一个，那么，就会立刻需要一个东西对它们作出判断，灵魂就会因而迷惑不解，而要求研究，并在自身内引起思考时，询问这种“一”究竟是什么。这样一来，对“一”的研究便会把心灵引导到或转向到对实在的注视上去了。

    格：关于“一”的视觉确实最有这种特点，因为我们能看见同一事物是一，同时又是无限多。

    苏：如果这个原理关于“一”是真的，那么也就关于所有的数都是真的，不是吗？

    格：当然。

    苏：还有，算术和算学全是关于数的。

    格：当然。

    苏：这个学科看来能把灵魂引导到真理。

    格：是的。它超过任何学科。

    苏：因此，这个学科看来应包括在我们所寻求的学科之中。因为军人必须学会它，以便统帅他的军队；哲学家也应学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理，否则他们就永远不会成为真正的计算者。

    格：是的。

    苏：我们的护卫者既是军人又是哲学家。

    格：当然。

    苏：因此，格劳孔，算学这个学问看来有资格被用法律规定下来；我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要津的人学习算术，而且要他们不是马马虎虎地学，是深入下去学，直到用自己的纯粹理性看到了数的本质，要他们学习算术不是为了做买卖，仿佛在准备做商人或小贩似的，而是为了用于战争以及便于将灵魂从变化世界转向真理和实在。

    格：你说得太好了。

    苏：而且，既然提到了学习算术的问题，我觉得，如果人们学习它不是为了做买卖而是为了知识的话，那么它是一种精巧的对达到我们目的有许多用处的工具。

    格：为什么？

    苏：正如我们刚刚说的，它用力将灵魂向上拉，并迫使灵魂讨论纯数本身；如果有人要它讨论属于可见物体或可触物体的数，它是永远不会苟同的。因为你一定知道，精于算术的人，如果有人企图在理论上分割“一”本身，他们一定会讥笑这个人，并且不承认的，但是，如果你要用除法把“一”分成部分，他们就要一步不放地使用乘法对付你，不让“一”有任何时候显得不是“一”而是由许多个部分合成的。

    格：你的话极对。

    苏：格劳孔，假如有人问他们：“我的好朋友，你们正在论述的是哪一种数呀？——既然其中“一”是象你们所主张的那样，每个“一”都和所有别的“一”相等，而且没有一点不同，“一”内部也不分部分。”你认为怎么样？你认为他们会怎么答复？

    格：我认为他们会说，他们所说的数只能用理性去把握，别的任何方法都不行。

    苏：因此，我的朋友，你看见了，这门学问看来确是我们所不可或缺的呢，既然它明摆着能迫使灵魂使用纯粹理性①通向真理本身。

    ①或“理性本身”。

    格：它确实很能这样。

    苏：再说，你有没有注意到过，那些天性擅长算术的人，往往也敏于学习其他一切学科；而那些反应迟缓的人，