笛卡尔概览（代序）
法不同，或者是应用的对象不同。“一切科学，就其整体来说，和人的智慧等同。它通常是单一的而且是同一的，但是如果应用到不同的事物上，反应也就自然不同。犹如阳光照耀在各种物体上，我们便看到各种不同的花色明暗。这个理智等同的信念就成为他的方法根据。”笛卡尔深信在所有的知识中，数学最具资格被称为真正的科学。它具有真正科学的条件和达到真理的方法，所以他要借助数学的形式作为一切知识的形式。同时，数学方法也是普遍知识的方法，“那一长串连贯的推理极其简单容易，几何学者常习惯应用它们以获得难证明的事理使我联想，凡在人的能力所能认识的范围内，都有同样的情况，只要你不把任何不是真的当作真的，并遵守演绎程序由一事理推到另一事理，那么就绝不会有遥不可接、隐不可明的事理。所以应当在数学中寻求理智活动的法则。科学只有一种，因而方法也只有一个，数学方法也是其它科学的方法，这种方法是真切而简易的规则总汇。任何人都能应用，并且十分方便，只要你仔细遵守，决不会把假的当作真的，日将月就，知识便会不期然地逐渐增加而得到理智所能知道的最高知识。“
数学上所应用的基本方法有两种：一是直观；一是演绎。推演真理的程序是由定义、公理而达到结论。直观是理智最单纯的基本活动，是心灵的直接洞悉，它能供给我们坚定不摇的绝对真理。譬如：每个人洞悉自己存在的事实；思想存在的事实；三角形只有三边以及球形只有一个表面的事实。只要我们应用心灵之眼观看这些事实，立刻就有明显的感受，心灵便具有这些事实的明显观念。这些观念即为单纯的观念。在研究任何问题的过程中，我们通常遇到这类单纯的观念。一切难题的解答必须借助他们。演绎也是理智的活动，但是和直观不同，它们不是理智的单纯活动，必须先假定了某些真理(或定义)之后，凭借这些定义推出一些结论。譬如：我们知道了三角形的定义和定理之后，可以推出一个三角形内角的总和等于两直角之和。所以直观的功用是在于提供科学和哲学的最新原则。而演绎则是应用这些原则来建立一些定理和命题。也就是说，直观是发明的基本原则，演绎是导致最基本的结论。不过笛卡尔认为演绎是有缺陷的，因为由同一个原则往往会演绎出不同的结论，所以应当有另一个方法来纠正它。这个纠正的方法就是经验，即所谓的诉诸事实。
(二)方法的实质笛卡尔认为：“方法，我是指确实和简单的规则，如果某人准确地遵从它们，他将决不会把假的东西当成真的，决不会把他的精神努力无目的地花费，而将总是逐渐地增加他的知识，这样对于所有不超过他的能力的东西得到一个真实的理解。”以往之所以得不到关于事物的确实的知识，是因为我们没有获得把握这种知识的方法，或者说已往的方法不恰当。“但是，如果我们的方法正确地解释了应该怎样运用精神的洞察力，以至于不陷入矛盾的错误，并且解释了应该怎样发现演绎，以使我们能获得全部事物的知识，我看不出还需要什么使这个方法更完全，因为我已经说过，除了通过精神直观和演绎外得不到任何科学。”这就是说，这个方法的内容有两个方面，一是正确地解释怎样运用直观，一是正确地解释怎样发现演绎。直观和演绎就是这个方法的实质。
所谓直观，笛卡尔认为：“‘直观’，我理解为，不是感观的往复不定的证据，也不是起源于想象力错误地构造出来的骗人的判断，而是一个纯净的和专注的心灵如此迅速、如此清楚地给予我们的概念，以至于对于我们理解的东西完全用不着怀疑。”或者换句话说，“直观是一个纯净的、专注的心灵所具有的无可怀疑的概念，只是来自理性自然之光，它比演绎本身更确实，因为直观本身更简单，……”直观具有两个特点：一、直观的命题必须是最清楚明白的