修道院式的宗教建筑上可以看得很清楚，例如在科尔多瓦（Cordoba）的大清真寺，以及阿拉伯人占领西班牙后于公元785年在那里修建的清真寺。这是一种内部空间比帕埃斯图姆的希腊神庙更为宽敞的结构；但它们显然还是遇到了类似的困难；就是说，里面仍然充斥着砖石。在另一种全新的发明创造问世之前，事情就只能如此。

    引出重要结果的理论发现，通常看上去就不同凡响，独具匠心。而实用性的发现，即使影响深远，看上去却较为平庸，易于被人忘却。突破罗马式拱形建筑局限的结构终于诞生了，它最初是从欧洲地区悄然传入的。这就是以椭圆形而不是以圆形为基础的新型拱的发明。看起来，这似乎算不上什么伟大的变革；但它对于建筑物联结部位的构造方式的影响却是十分惊人的。当然，尖顶拱可以使建筑物修得更高，从而获得更多的空间和光线；但是，更为重要的是，如莱因地区的那些建筑一样，哥特式拱的延伸使建筑物育可能以一种崭新的方式获得空间。墙壁的负载减轻了，人们可以在上面开窗户，装玻璃，从而使房子像一个笼子那样倒挂在拱形屋顶之下。由于骨架安在建筑物的表面，内部空间变得宽敞而开阔。

    约翰?罗斯金（John Ruskin）满怀崇敬地描绘了哥特式拱形建筑的影响：“埃及和希腊的建筑大多是靠本身的重量和庞大站立起来的，一块石头钝态地叠压在另一块上面。如此而已。

    然而，在哥特式拱顶和窗花格中，具有类似动物肢骨和树木纤维的劲度，具有弹性应力和各部之间的力的传递，而建筑物的每一根线条都无不刻意求工地表现着这种力量。

    在人类冒昧尝试的所有建筑遗迹中，没有什么可以与公元1200年前在北欧突然出现的饰以玻璃和花格窗的巍峨高塔媲美。这些咄咄逼人的庞然大物的建成，是人类预见力的一个惊人成就——我应该说，既然它们早在数学家懂得如何计算其中的力学变化之前就已经建成，因此又是人类洞察力的一个惊人成就。当然，这类建筑物的出现，不会没有错误和某些重大失败的经历。然而，令数学家最为惊讶的是，人类的洞察力是多么的精细入微，一种建筑结构向另一种建筑结构演变的进程又是多么的了无痕迹，多么的富于理性。

    这类大教堂的修建得到了市民的一致赞同，由普通的石匠施工完成。它们与当时日常的、实用的建筑几乎毫不相干，而工匠们的即兴之作则随时成为创新之举。作为一个力学问题，这种设计使罗马式的半圆形拱变成了高耸的哥特式尖顶拱，从而使应力通过拱肋传递到建筑物的外墙。到了12世纪，又发生了一场惊人的变革，尖顶拱变成了半截拱，即飞拱垛。正如我举起手时，压力沿着手臂延伸而下的道理一样，建筑物的应力也沿着飞拱垛传递开去，反过来产生推力托住建筑物，好像在支撑着它似的——因此，在没有应力的地方，也就不必使用砖石。即使在钢筋和混凝土发明以后，建筑学的基本原则仍是如此，并没增添什么新的内容。

    人们也许会有这样的感受：那些构思出这样高大建筑的人们一定陶醉于他们对石头力量的新的认识和驾驭之中。如果他们根本不懂得如何计算建筑物的应力，他们怎么可能异想天开，要修建高达125英尺和150英尺的拱顶呢？但是，那座150英尺高的拱顶——在距莱因不到100英里的博韦城（Beauvais）——已经倒塌。或迟或早，这些建筑的修建者也必然会遇得某种灾难：因为这些建筑物，即或是大教堂，它们的规模必然要受到建筑材料在物理学上的局限。博韦教堂的尖顶在建成后不久，就于1284年倒塌了，这使人们一味追求哥特式建筑高度的冒险行为有所收敛：从此再也没有人尝试修建这样的高大建筑了。（当然，如果采用经验主义的设计或许会好得多，可能仅仅因为博韦的地