先验的原则。全部或部分以经验为基础的知识，就叫做经验的知识。因此，一切肯定存在的知识就都是经验的，而关于存在的唯一先验的知识就是假设的，它可以告诉我们存在的事物之间的、或可能存在的事物之间的种种联系，但是并不能告诉我们实际上的存在。

    先验的知识并不全属于我们迄今为止所考虑的逻辑的那一类。在非逻辑的先验知识中，最重要的例子也许要算是有关伦理价值的知识了。现在我所谈的判断并不是什么是有用的、或者什么是善良的等等，因为这类判断确乎都需要有经验方面的前提；我现在所谈的判断是事物内在的可取性的问题。如果某种东西是有用的，那么它之所以有用，必然是因为它可以达到一种目的。如果我们不断地推究下去，那么目的就必定是以其自身的缘故而有价值的，绝不单单是因为某种其他的目的而有用的。因此，我们对于什么是有用的这个问题所下的一切判断，就取决于我们对于什么是以其自身的缘故而有价值的这个问题所下的判断。

    比如说，我们断定幸福比悲惨更可取，知识比愚昧更可取，善意比仇恨更可取，等等。这样的判断，至少有一部分是直接的并且是先验的。它们和我们已往所谈的先验的判断一样是可以从经验之中得出来的，而且它们也确乎必须是如此；因为一件事物是否有内在的价值，我们是不可能加以判断的，除非我们已经经验过了同样的事物。但是，十分明显，它们是不能被经验所证明的；因为一件事物存在或者不存在，并不能证明它是好的，应该存在，或者它是坏的，不应该存在。探索这个问题是属于伦理学的范围，伦理学必须确认从实然演绎出来当然的不可能性。就目前而论，最重要的是应当认识：一切关于什么是具有内在价值的知识都是先验的，其意义正如逻辑之为先验的一样，也就是，这类知识的真理既不能被经验所证明，也不能被经验所反对。

    一切纯粹的数学都像逻辑一样是先验的。经验主义哲学家曾竭力否认这一点，他们坚持经验乃是我们算术知识的来源，正像经验是我们地理知识的来源一样。他们认为，由于反复经验到两件事物加上另两件事物，并发现它们总是四件事物，所以我们便由于归纳法而结论说：两件事物加上另两件事物永远是四件事物。然而，倘使这就是我们的二加二等于四这个知识的来源，那么我们就应该采用别种方法来使我们自己信服它的真理，而不用我们实际上所采取的方法了。事实上，必需要有相当数量的事例才能使我们抽象地去思想二，而不是想两块钱、两本书、两个人，或者任何其他两个特定的品种。但是一旦我们能够使自己的思想从那些不相干的特殊性里摆脱出来，我们就会看出二加二等于四这个普遍的原则；我们可以看出任何一次事例都是典型的，因而研究别的事例就是不必要的了。

    同样情形在几何学中也得到了证明。如果我们想要证明所有的三角形的某种性质，我们就画出某一个三角形而加以推论；但是，我们可以避免利用任何不属于它与其他一切三角形所共有的性质，这样，从特殊的例子里我们就可以获得一个普遍的结果。事实上，我们并不觉得我们对于二加二等于四的把握，会因为有新的事例而增加，原因是，我们一旦看出了这个命题的真理性，我们的信心就已经大得不能再大了。再有，我们感到二加二等于四这个命题的必然性有着某种性质，但是这种性质哪怕是在最确凿的经验的概括里也是不会出现的。经验的概括永远停留于纯粹的事实之上：虽然它们在实际的世界里是真实的，但是我们觉得还是可以另有一个世界，它们会在那里成为虚妄的。反之，我们觉得，在任何可能有的世界里，二加二总会等于四。所以它便不只是一件纯粹的事实，而且成为了一种必然，一切实际的和可能的事物都必须遵从这种必然。

    如果我们考虑一种真正的经验概