可以达到一个太初或者一个末日，——再过去就什么都没有了，连空无一事的时间也没有。所以，空间和时间的范围似乎是无限的。

    再者，倘使我们在一条线段上取两个点，不论这两点间的距离如何小，显然它们之间还存在着一些别的点；每一距离都可以分成两半，这两半又都可以再分成两半，这样便可以无限地二分下去。就时间而论，也是类似的。在两个瞬间之间，不论经历的时间如何短促，显然似乎在它们之间还存在着一些别的瞬间。这样，空间和时间便似乎都是可以无限分割的。但是，哲学家们所已经提出来的论证却是和这些显而易见的事实——即空间和时间的无限广袤和无限的可分割性——相反，他们想要指明事物的集聚不可能是无限的，因此，空间中的点的数目，或者时间中的瞬间的数目，便必然是有限的。这样，在空间时间的表面性质和假设中的无限集聚的不可能性，这两者之间便出现了一个矛盾。

    康德是首先强调这一矛盾的人，他演绎出时间和空间的不可能性，他说空间和时间都只是主观的。从他以后，许多哲学家们便相信空间和时间纯粹是现象，不相信它们真就是世界的性质。但是因为现在有了数学家的辛勤研究，其中以乔治·康托尔为最，已经表明无限集聚的不可能性是错误的。它们并不是在事实上自相矛盾，而仅仅是某些比较固执的心理偏见的矛盾。因此，把空间和时间认为是不实在的那些理由，已经变得无效；形而上学思想结构的主要泉源之一也已经枯竭了。

    然而，数学家们并不满足于指出空间可能就是一般所设想的那样；他们又指出：就逻辑范围所能指明的而论，有许多别种形式的空间也同样是可能的。欧几里得的某些定理，就常识看来是不可少的，过去也被哲学家认为是不可少的；但是现在知道它们之所以表现为不可少只是由于我们熟悉实际的空间的缘故，而并不是出自任何先验的逻辑基础。数学家们想象了种种世界，都是欧几里得的公理不可能在其中生效的，从而利用逻辑摆脱了一些常识上的偏见，并指出可能有些空间或多或少和我们所居住的这个空间不同。其中有些空间和欧几里得空间的区别是很小的（后者只涉及我们能测量的距离），以致于不能凭观察发现我们的实际空间是严格地属于欧几里得空间，还是属于这些其他类别空间中的一种。这样，情况便完全倒转过来了。过去，似乎经验只把一种空间留给了逻辑，而逻辑却指明这一种空间是不可能的。现在，逻辑尽量脱离经验而提出了许多种空间，而经验只能在其中作出部分的决定。因此，当我们对于“是什么”的知识比过去以为会有的，显得少了的时候，我们对于“可能是什么”的知识，便会大大增加。我们发现，现在我们不是被关在连角落和缝隙全都可以探查到的狭隘的四壁里，而是在一个充满着种种可能性的广阔世界之中，在这里有许多事物还是人们所不知道的，因为要知道的事物是太多了。

    在空间和时间中所发生的情况，在别的方面也已相当程度地出现了。想用先验的原则来给宇宙加以规范的企图已经破产。逻辑已不像过去那样是各种可能性的阻碍，而成为了人们想象力的伟大解放者：它提供无数的方法，都不是不假思索的常识所能够理解的；它并且把抉择的重任留给了经验，在有抉择可能的时候，让经验来在逻辑所提出的那许多世界之中为我们做出抉择。这样，关于一切存在的知识，就只限于我们从经验所能够知道的东西，——而不是限于我们所能实际经验到的东西了；因为我们已经明了，有许多描述的知识是论及我们并没有直接经验的事物的。但是，就一切描述的知识而论，我们需要有共相间的一定关系来使我们能从这样或那样的材料，推论出我们的材料所表示的某种客体。因此，就物理客体而言，比如说，感觉材料乃是物理客体的表征这个原则，它本身就是共相的一个