算术时，经验到两块小石子和另外两块小石子，观察到他总共在经验着四块小石子，可以这样帮助他去学。但是等他理解了“二加二等于四”这个一般命题，他就不再需要由实例来对证了；这命题具有一种归纳决不能赋予一般定律的确实性。纯数学里的所有命题按这个意义说都是先天的命题。

    休谟曾证明因果律不是分析的，他推断说我们无法确信其真实性。康德承认因果律是综合的这个意见，但是仍旧主张因果律是先天认识到的。他主张算术和几何学是综合的，然而同样是先天的。于是康德用这样的词句来叙述他的问题：

    如何可能有先天的综合判断？

    对这个问题的解答及其种种结论，构成的主题。

    康德对此问题的解决办法，是他非常自信的解决办法。他寻求这个解决办法费了十二年功夫，但是在他的理论既然成了形之后，只用几个月就把他的整个一部大书写成了。在第一版序言中他说：“我敢断言，至今未解决的、或者至少尚未提出其解决关键的形而上学问题一个也没有了。”在第二版序言里他自比哥白尼，说他在哲学中完成了一个哥白尼式的革命。

    据康德的意见，外部世界只造成感觉的素材，但是我们自己的精神装置把这种素材整列在空间和时间中，并且供给我们借以理解经验的种种概念。物自体为我们的感觉的原因，是不可认识的；物自体不在空间或时间中，它不是实体，也不能用康德称之为“范畴”的那些其它的一般概念中任何一个来描述。空间和时间是主观的，是我们知觉的器官的一部分。但是正因为如此，我们可以确信，凡是我们所经验的东西都要表现几何学与时间科学所讲的那些特性。假若你总戴着蓝色眼镜，你可以肯定看到一切东西都是蓝的（这不是康德举的例证）。同样，由于你在精神上老是戴着一副空间眼镜，你一定永远看到一切东西都在空间中。因此，按几何学必定适用于经验到的一切东西这个意义来讲，几何学是先天的；但是我们没有理由设想与几何学类似的什么学适用于我们没经验到的物自体。

    康德说，空间和时间不是概念，是“直观”（intuition）的两种形式。（“直观”德文原字是“Anscuition”一字虽然成了定译，却并不完全是一个圆满的译法。）不过，先天的概念也是有的，那就是康德从三段论法的各个形式引申出来的十二个“范畴”。十二个范畴每三个一组分为四组：（1）关于量的：单一性、复多性、全体性；（2）关于质的：实在性、否定性、限制性；（3）关于关系的：实体与偶性、原因与结果、交互作用；（4）关于样式的：可能性、存在性、必然性。空间和时间在某种意义上是主观的，按同样意义讲，这些范畴也是主观的——换句话说，我们的精神构造是这样的：使得这些范畴对于凡是我们所经验到的事物都可以适用，但是没有理由设想它们适用于物自体。不过，关于“原因”，有一处自相矛盾；因为康德把物自体看成是感觉的原因，而自由意志他认为是空间和时间中的事件的原因。这种自相矛盾并不是偶然疏忽，这是他的体系中一个本质部分。

    的一大部分内容是从事说明由于把空间和时间或各范畴应用于未经验到的事物而产生的种种谬见。

    康德主张，这一来，我们就发现自己困于“二律背反”——

    也就是说，困于两个相互矛盾的命题，每个都是显然能够证明的。康德举出四种这样的二律背反，各是由正题和反题组成的。

    在第一种二律背反里，正题是：“世界在时间上有一个起点，就空间来说，也是有限的。”反题是：“世界在时间上没有起点，在空间上没有界限；就时间和空间双方面来说，它都是无限的。”

    第二种二律背反证明每一个复合实体既是由单纯部分做成的，又