种实验来检验他的假说——自由下落的物体的运动是匀加速的。我们要问的是：自由落体的速度的增值是否与消逝的时间成正比呢？我们会看见，在进行一项人们会在其中提出这类有关大自然的问题的实验中，将会产生出许多问题。要直接检验这种比率是不可能的。所以，伽利略检验了另一个定律，一个他希望检验的逻辑推论，这就是：距离与时间的平方成正比。即使这一检验也超出了伽利略的能力所为，因为自由下落的物体运动得太快，以致于他难以进行测量。因此，正像他所说的那样，他quot;冲淡重力quot;，在一个斜面上进行了实验。他在实验中发现，时间平方律确实经受住了实验的检验。当然，伽利略是位伟大的实验家，他充分认识到，进行大量不同角度的斜面实验是很重要的；在所有这些斜面实验中，定律都经受住了检验。我不想详细地讨论伽利略是怎样根据斜面角度的增大用数学来表述重力沿斜面的分量的。只要说明以下这一点就足已了：伽利略在所选择的例子中表明，随着思想的发展和quot;科学quot;的日益复杂，必须要设计出一个实验用来检验那些哪怕看起来最简单的定律如：距离与时间的平方成正比。

    伽利略不仅认识到对运动所作的抽象的数学推理一般均可适用于自然界中所观察到的真实的运动，并且通晓用实验来检验数学规则的技术，他也熟知怎样说明思想状态与实验状态的差距。例如，他通过实验发现，从一个高塔上下落的重的物体比轻的物体略微早一点接触地面；他把这个微小的差额归因于空气阻力以及重的物体和轻的物体克服这种阻碍作用的相对能力。他提出结论说，在理想状态下，在真空中或自由空间内，它们下落的情况是完全相同的。

    在进行实验设计以便对假说加以检验的同时，伽利略还对自然现象作了实验探讨。斯蒂尔曼·德雷克对伽利略的手稿进行了仔细研究后，重现了这类探讨实验。这类实验很有可能就是伽利略解决惯性问题的关键，而且，它们几乎已经使伽利略以一种与他在《两种新科学》中所描述的方法略有不同的方式得出了匀加速运动定律。

    伽利略的确不是第一位进行实验的科学家，但他是头等重要的科学家之一，他在进行数学分析的同时，使实验成了他的科学的一个组成部分。事实上，他把实验技术与数学分析相结合（例如在斜面实验中所做的那样），使他名符其实地成了科学的探究方法的奠基人。

    伽利略大量的实验和天文学观察包含了他的科学的哲学中两个革命的特征（与斯蒂尔曼·德雷克的通信为我澄清了这个问题）。一个是，伽利略所表明的信念：quot;感性经验和必要的证明quot;quot;不仅优于哲学信条而且优于神学信条。quot;很有可能，直到19世纪，quot;大多数科学家才采取了与他相同的立场。quot;第二个特征与伽利略的探讨工作有关（德雷克称，伽利略的探讨是quot;他的科学中主要的富有创新性的部分，而且，伽利略在许多地方都提到过这种探讨quot;），这就是quot;在裁决任何科学问题时权威不足为据。quot;在《水中的物体》中，伽利略更进一步评论说：quot;阿基米德的权威并不比亚里士多德的权威更加重要；阿基米德之所以正确，是因为他的结论与实验相符。quot;德雷克怀疑quot;除了他那些自身就可以说明问题的发现外，伽利略对其科学中任何新颖的问题都要考虑。quot;我们可以同意德雷克的看法，即伽利略仅仅quot;把他自己看作是把托勒密很成功地运用于天文学上的方法用在了物理学上；也就是，在不考虑古老的［亚里士多德的］意义上的因果条件或［借助于〕形而上学原则的情况下，用几何学方法和算术方法把辛勤测量的结果运用在可检验的预见之上。quot;