那时尚未认识到，他的证明仅仅适用于单一物体系统的精神构造物，所以他骄傲地写道：quot;附注：因此，沿椭圆形轨道运行的诸行星都有一个位于太阳中心的焦点，而且以以行星间太阳的距离为半径扫过的面积，是与时间成正比的，这完全像开普勒假设的那样。quot;不久牛顿就认识到，实际上，行星不可能沿单纯的开普勒椭圆轨道运动。他看出，他的结果只适用于人工构造的单一物体系统，在这个系统中，地球被简化为一个质点，而太阳被简化成一个固定的力心。

    1684年12月，牛顿完成了《论运动》的修订稿，在这里，他在一个相互作用的多物体系统范围内，对行星的运动进行了描述。与以前的小册子不同，这一修订本得出了这样的结论：quot;行星既非完全在椭圆形轨道中运动，也不会在同一轨道中出现两次。quot;这一结论导致牛顿得出了以下结果：

    ktkt像月球的运动一样，对于每个行星而言，它有多少种运动就有多少种轨道，每一个轨道都取决于所有这些行星的合成运动，所有这些行星彼此之间的相互作用就更不用说了……要考虑如此众多的运动的原因，并用（容许简便计算的）精确的定律来确定这些运动，这，如果我没说错的话，已经超出了全人类知识界的能力范围。

    牛顿已经觉察到行星彼此之间存在着引力作用。在上面这段引文中他已经用明确的语言表达出了这种觉察：quot;eorum omnium actiones in se invicemquot;（所有这些行星彼此之间的相互作用）。从这种彼此的重力吸引作用可以推知，在物理世界中，开普勒的三个定律并不都是正确的，它们只是在某种数学的构造物中才是正确的，在这种构造物中，对彼此的轨道不发生相互作用的质量，要么是一种数学的力心，要么就是一种固定的具有引力的物体。牛顿对数学王国（在这里，开普勒定律均为正确的定律）与物理王国（在这里，那些定律只是quot;假说quot;或近似值）所作的区分，是牛顿天体力学富有革命性的一个特征。

    在以前所写而后来又成了《原理》第三篇的一本小册子中，牛顿说明了：对第三运动定律的思考怎样导致了关于太阳与每个行星之间、行星与其卫星之间、以及两个行星彼此之间存在着一种相互作用的力的概念。同样的思考导致了一种富有革命性的新的思想，即宇宙中的一些物体肯定都在quot;彼此吸引。quot;他自豪地陈述了这一结论，并作了解释性说明，他指出，在地球上的任何一对物体中，引力的量是如此之小，以致于难以观察到。quot;也许，quot;他写道，quot;只有在巨大的行星体上才能观察到这些力。quot;在所有行星中，木星和土星的质量是最大的，所以，他对它们运动过程中轨道的摄动进行了探索。在约翰·弗拉姆斯蒂德的帮助下，牛顿发现，当两个行星相距很近时，土星的轨道运动的确会出现摄动。

    《原理》的第三篇讨论了宇宙系统，不过，它比以前的那本小册子更富有数学色彩。在这里，牛顿用了基本上相同的方式讨论了引力问题。首先，在所谓的月球试验中，他把重力或地球引力扩大到月球，并且证明这种力的大小与距离的平方成反比。进而他认为，这种地球引力与太阳对行星的作用力、与一个行星对其卫星的作用力是相同的。现在，他把所有这些力统统称之为重力。借助第三运动定律，他把作用于行星之上的太阳力的概念改造成了太阳与行星之间的相互作用力的概念。与此类似，他把行星作用于卫星上的力的概念，改造成了行星与其卫星之间的相互作用力的概念。最后，这种改革导致了这样一种观点，即所有物体都以引力的方式相互作用。

    请不要把我对牛顿思想发展过程的分析，看作是想贬低