容的时候，索末菲经常是和学生们一起学习的。他后来回忆说：“莱纳斯·鲍林听了我有关这一理论的最早的课程，他从中和我学到了同样多的东西。”

    鲍林面前开始展现出波动力学的一个全新的世界。玻尔—索末菲原子的一大缺陷是它只能够预测最简单的原子的光谱；它不能用来解释原子别的一些特性，如顺磁性、极性、三维构造和化学键。新量子力学最初的应用主要也是预测十分简单的原子的光谱。在这一层次上，新的体系很快就取得了成功，这样一些青年学者，其中包括鲍林，急切地希望把这一技巧运用到较为复杂的原子和更为多变的化学性质上去。

    问题是，尽管薛定谔的波动方程在计算一个电子围绕一个原子核运动的能级时，相对来说很简单，然而每增加一个元素都要单独作计算，还要计算它对别的元素的影响。精确的数学解很快就变得不可能了。然而，鲍林运用了在改正文策尔的论文和计算屏蔽常数时学会的技巧，从而简化了运算。他只是把注意力集中在最外层的电子上。这样鲍林就可以运用波动力学来计算光线的折射、抗磁性和较为复杂的大原子的尺寸——这是波动力学第一次被运用到这些问题上，实为这一领域中开创性的一步。

    12月底，鲍林在住所的一架老式德文打字机上敲出了一篇长篇论文的草稿，这样可以免掉慕尼黑打字杜对于英文稿件的双重收费。爱娃一边听，一边等，还不时从鲍林背后探过头去。“你肯定这条曲线画得对吗？”她指着一个鲍林用来注释论文的图例问道。“我当然肯定，我自己画的。”鲍林回答说。然后，他又仔细瞧了一眼，想了一会儿，作了修改。

    最后，论文可以交给索末菲了。院长十分满意。他利用自己伦敦皇家学会外籍院士的身份，提交论文“多电子原子和离子物理性质的理论预测”在学会的《公报》上发表。在序言中，索末菲写道：“我深信，这些原子结构的基本问题从没有人如此彻底和完整地解决过。”

    鲍林也知道自己写了一篇好论文，并准备把自己的屏蔽常数思想更加深入下去。他在给诺伊斯的信中写道：“我相信，这项工作相当重要。这一方法可能的推广和运用机会无穷；比如说。我现在正在研究晶体中离子的大小和不同类型晶体的生成问题。”

    把新的量子力学工具重新运用到晶体研究中去，鲍林完成了他研究兴趣中一个重要的轮回。在加州理工学院，他对Ｘ射线衍射只能解决最简单的晶体结构问题感到十分沮丧。为了克服这一局限，布拉格和其他晶体学家在对简单晶体做了大量工作的基础上，一直在致力于建立离子——带电原子，如精制食盐中的钠原子和氯原子——大小的表。他们希望通过这些表可以发现一些通用的规则和结构，并由此来解决难以直接计算的复杂晶体的结果。只要有人能够找到一套实用的规则，就有可能解决成百上千种较为复杂的晶体结构。

    运用量子力学和在修改文策尔论文时学会的技巧，鲍林现在能够换一个角度来解决这一问题了。在完成给皇家学会的那篇论文之后的几个星期里，鲍林又写出了另一篇重要论文。他写道，离子的大小是由其最外层的电子决定的；而外层电子的行为在很大程度上是由内层电子把它们从原子核隔开的程度决定的。晶体中离子间的距离受两个带正电的原子核相互排斥的影响，而这又受电子屏蔽的影响。运用新的屏蔽常数，鲍林现在可以在量子力学的基础上牢固地建立起一个离子大小的表，而且他运用自己确定的那些数值开始构造决定原子结构的一套一般性规则。

    这两篇发表于1927年年初的论文确立了鲍林的国际地位，并指出了未来研究的方向。在两篇论文中，他都采用了半经验的方法：先计算出理论值，与实验数据作比较，然后修改理论以更接近现实。遵循索末菲的教诲，同时也出于自