果更好。

    每走一步总有些国会议员反对增加众议院人数，但他们的呼吁无论怎样有说服力，其他人都充耳不闻。奇怪的是，对于一个较大规模的众议院来说，它的笨拙不便要比它的非法行为多。纽约州代表塞缪尔·考克斯说的话很有代表性。他说：“一个人不是因为身材高大而伟大。肥胖不是健康或严厉。喘息的肥胖病不一定是头脑机警的状态。成年人不需要大量的猪油和脂肪。”

    没有按照汉密尔顿的方法做曾引起不小的后果：塞缪尔·蒂尔登1876年丧失了总统职位。在选举团里，每个州的选举人数与它的众议员和参议员人数相等。在那次著名的选举中，蒂尔登比卢瑟福·B．哈依斯多获得264，292张民众选票，但哈依斯却因比他多获一张选举团的选票而使他落选。巴林斯基和扬论证，如果按照法律上要求的汉密尔顿的方法做，蒂尔登就会获胜，因为支持他的一个州应该增加一个选举团成员，而支持哈依斯的州就少了一票。

    1881年当人口调查局的科长根据1880年人口统计，在调查历届众议院从275席位到350席位规模的按比例分配情况中，终于找出了亚拉巴马悖论。他写信告诉一位议员：“我进行这些计算的时候，我遇到所谓的‘亚拉巴马悖论’问题，我发现在议员总数299位中，亚拉巴马州分配到8个议员席位，但总数是300时，它只获得7个席位。”尽管如此，其后20年，亚拉巴马悖论的缺陷以在理论胜于在实践的方式继续存在。

    接着在1901年众议院席位以1900年的人口统计为基础重新按比例分配时，亚拉巴马悖论成为一个实际问题，引起了激烈的辩论。大多数议员通过了一项议案，确定众议院规模为357个席位，科罗拉多州获两个席位。科罗拉多州议员约翰·C．贝尔谴责“由数学家推出的并称之为悖论的暴行”。他注意到，在其他每个拥有350至400席位的众议院，他的州会获得3个而不是 2个议员席位。在357席位的众议院，缅因州也受到亚拉巴马悖论的损害，它的一位议员说：“这就像是数学和科学联合起来，把缅因州当作板羽球耍……当数学抓住缅因州的时候，愿上帝保佑她！”

    在以后几十年中，杰出的数学家们向众议院进行标榜，并提供了复杂的公式，以避免亚拉巴马悖论，他们的公式对大多数政客来说，是莫明其妙的。其中一个公式在1941年弗兰克林·罗斯福签署“规定用等比例方法在若干州中按比例分配国会议员代表的法令”时被采纳了。

    等比例法早在20年前由哈佛大学数学家爱德华·享廷顿提出。他认为，假设在许多州人口不同的情况下，把授于任何两个州的代表名额做比较，其中一个州的名额难免会短少，短多少可以计算。如果从境况较好的州转移一个代表到境况较差的州，能减少它们相对的短少数，就应该转移。例如，拿弗吉尼亚和马萨诸塞两州做比较，如发现弗吉尼亚处境较差，短少3个单位，从马萨诸塞转移一个代表到弗吉尼亚，局面就会转变为马萨诸塞少了两个单位，这个转移应该做，因为相对的短少数——2个单位对3个单位来说——是减少了。倘若不是这种情况，而是转移使马萨诸塞州少了4个单位，那就不应转移，维持现状还公正一些。采用这种按比例分配代表的方式的用意是使相对的短少数减到最低程度。在那些没有成双做比较的州需要转移一个代表时，这种情况将会发生。

    将相对的短少数降到最低，这个主意是有吸引力的，但如何衡量短少数呢？在等比例法中，计算短少数是先得出一个州的众议员选区平均数和另一个州的众议员选区平均数之间的差额，然后将该差额表示为较小选区规模的分数。在5个州的例子中，等比例法又产生另一种代表分配情况，有利于C州：

    根据上述短少数的计算情况