用“偏向样本”

    统计推理是由样本具有（或不具有）某种属性推出总体也具有（或不具有）这种属性的推理。统计学要把考察的全体对象称为总体（或母体）；把其中每个对象称为个体；把从总体中抽选出来的部分对象称为样本（或子样）；把样本中所含个体的数目称为样本容量。

    统计的方法很多，这里仅介绍其中的“分层抽样法”，说明统计推理的性质。举一个非常简单的例子：某农业生产单位在估计400亩小麦平均亩产量时，按土壤肥力不同把土地分为三个层次或三个等级，其中肥沃的土地200亩，中等的土地150亩，贫瘠的土地50亩；然后从这三个层次中分别随机抽出2％的土地即抽出4亩、3亩、1亩，共8亩，组成样本。求知这8亩样本的平均亩产量是800斤，由此推广到400亩小麦的平均亩产量也是800斤。由上例可知，统计推理是从部分推到全体的推理，结论断定的范围超出了前提，结论具有或然性。所以，统计推理属于不完全归纳推理。为了提高统计推理结论的可靠程度。统计学要求做到：第一，样本应具有代表性。为此，必须考虑到总体中每个个体所处的不同层次或不同的发展阶段，注意从不同层次，不同发展阶段的对象中抽出样本个体，以保证样本具有广泛的代表性；第二，样本的容量应当足够大。因为如果样本中包括的个体数目太少，则难反映出总体的情况。诡辩论者在应用统计推理时，故意违背以上两点要求，他们只挑选当前所需要的少数个体组成样本，然后得出有利于自己的结论。这种错误叫做使用“偏向样本”的诡辩。

    请看事例：

    （l）某国家每年当大学新生录取工作结束后，周刊杂志就会推出“落榜生经验谈”专辑，专门请一些过去高考曾经落榜而在某方面的事业上获得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法。这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走上了另一条成功之路”等等。

    从某种意义上看，这样的“经验谈”，对于那些因落榜而苦恼的考生来说，可能产生一定的安慰和鼓励作用。但从杂志社的做法来看，是在玩弄“偏向样本”。因为并非所有的落榜生都一定能成名成家，实际上，杂志社专门挑出的那些专家、学者，他们在全部落榜生中只是极少数。杂志社的真正目的是为了利用落榜生的心理情绪推销其杂志。

    （2）一则推销某种药品的广告说，使用本药品治疗XX疾病，治愈率为98.3%。看到这样的广告，人们不禁要怀疑：这个98.3％的数字是如何得到的？是从多少个XX疾病患者中统计出来的？它很可能是从多次统计中挑出的比率最高的一次。由于每个人都有自己的工作，因而没有人会花费时间去调查这个数字是否真实。另外，这种说法还有一个好处，当有人用了这种药物无效时，他就会想：我大概是属于1.7％中的一个吧。

    （3）外国有一位著名的政治家说过这样的话：“我对食品柜台比对统计数字更信任。在这个问题上，我认为一般家庭主妇的情绪比统计局更能反映我国经济的状况。我们的统计人员有时候故意歪曲真相。他们在报纸上发表的粉饰经济的数字，在商店里是看不到的。”

    以上事例都是在统计推理中玩弄“偏向样本”的诡辩术。

    2．统计单位上的诡辩术

    （l）在西方国家，每当飞机发生空难时，常听到航空公司的人士辩解说：“乘坐飞机还是比乘坐火车安全。”理由是“飞机飞行10万公里的死亡率是1人，而火车行驶5万公里就有1人死亡”。

    这些话，初听起来，似乎有些道理。但仔细考虑，就会发现这种比较方法是有问题的。且不说所讲的统计数字是否可靠