自明本无待于逻辑的证明，逻辑的证明总不过是证明着人们原已从别的认识方式完全确信了的东西。这就等于一个胆小的士兵在别人击毙的敌人身上戳上一刀，便大吹大擂是他杀了敌人。

    有了上述这一切，可望人们以后再不会怀疑数学上的自明之理既已成为一切自明之理的模范和象征，在本质上并不是建立在证明上的而是建立在直接的直观上的。在这里如此，在任何地方也是如此，直观总是一切真理的源泉和最后根据。并且数学所根据的直观和任何其他的直观，亦即和经验的直观相比，有着一个很大的优点；即是说数学所依据的直观是先验的，从而是不依赖于经验的；经验是一部分一部分，依次获得的，对于先验的直观，[无分先后远近]则一切同时俱在，人们可以任便从根据出发或从后果出 发。这就给数学所本的先验直观带来了一种充分的、无误的正确性，因为在这直观中是从原因识取后果的，而这就是唯一有必然性的认识。例如说一个三角形中的三边相等被认为是基于角的相等。与此相反，一切经验的直观和大部分经验却只是反过来从后果认原因的，这种认识方法就不能说没有错误，因为只有在已有了原因之后，后果才说得上有必然性；而从后果认取原因就不能有这种必然性，因为同一后果可能是从不同的原因产生的。后面这种认识方法永远只是归纳法，即是从多数的后果指向一个原因而假定这原因是正确的。但是个别的情况既决不可能尽集于一处，所以这样的真理也决不是绝对可靠的。然而一切感性直观的认识和绝大部分的经验就都只有这样的真理。官能有所感受便促起悟性作出一个从后果到原因的论断，但是从原因所产生的[后果]上溯原因的推论是决不可靠的，所以作为感性迷误的假象就有可能了；并且如前所述，也经常出现。只有几种或所有五种官能都有指向同一原因的感受，假象的可能性才减低到最小限度，但并不是就完全没有了。因为在某些场合，例如使用伪造的钱币，人们就骗过了所有的感官。一切经验的认识，从而全部自然科学，如不计其纯粹的（即康德所谓形而上的）部分，也同在上述情况中。在这里也是从后果认原因，所以有关自然的一切学说都是建立在假设上的。假设又往往是错误的，错误的假设只有逐渐让位于比较正确的假设。只有在有意举行的实验中，认识过程是从原因到后果的，也就是走的那条可靠的路；可是这些实验本身又是按假设而进行的。所以没有一种自然科学的分支，如物理学、天文学，或生理学，能够象数学或逻辑一样，可以是一次被发现的，而是曾经 需要，现在还需要许多世纪所搜集的，经过比较的经验。只有经过多次经验的证实，才能使假设所依据的归纳法有那么近于完备的程度，以至这种完备的程度在实践上就可以代替准确性。于是，人们也不大以为这种完备程度的来源对于假设有什么不利，正如人们不大以为直线和曲线的不能通约对于几何学的应用有什么不利，不以为“对数”永远达不到完全的精确性对于算术有什么不利一样。原来如同人们[可以] 以无穷的分数使圆无限的接近于方，使对数无限地接近精确一样，同样，人们也[可以]以多次的经验使归纳法——亦即从后果认原因的知识——虽不是无限的，却能那么接近于数学的自明性——亦即从原因到后果的知识———以致误差的可能性小到了可以被忽略的程度。不过误差的可能性尽管小，总还是存在的；譬如从无数情况来推沦一切的情况，实际上也就是推沦一切情况所依据的那一未知的原因，就是一个归纳的推论。在这种论断中还有一个比“人的心脏都在左边”这样的论断更显得可靠的吗？然而，在最罕有的场合，在极个别的例外，居然有些人的心脏在右边。——因此，感性的直观和经验的科学都有着同一类的证据。和感性直观与经验科学相比，数学，纯粹自然科学与逻辑，作为先验的知识而有的优点，