为基础的科学或知识的两个反对者是奥古斯特.孔德和约翰·斯图尔特·密尔。孔德在其《实证哲学教程》（bk．6，C;某些几何学家妄想使社会研究服从一种奇异的数学的概率论而使社会研究成为一种实证研究h855，492）。孔德严厉驳斥詹姆斯·伯努利，尤其是孔多塞企图把概率论和统计学应用到社会理论（或社会学）之中。他说（p．493）

    人们开始普遍认识到政治哲学的真髓，而且事实上由于孟德斯鸠、孔多塞本人的努力，这一真髓已被揭示出来，此外，社会的新的动荡也强有力地鼓舞着人们。在这样一个时候，拉普拉斯再重复这样一个哲学错误，是没有任何理由的。从那时起，一系列模仿者用单调乏味的代数学的语言继续重复这个幻想，而没有增加任何新的东西，滥用了恰恰属于真正的数学精神的荣誉；所以，这个谬误现在只是将会使用它的政治哲学的极端无能的一个不自觉的证明，而不是像一个世纪之前那样，是科学研究的不成熟的本能的一个象征。再也没有哪个概念比这个概念更荒谬了：它把一种假设的数学理论作为它的基础或它的操作模式。在这种理论当中，符号被误认为思想，我们计算和测定数字的概率；进行这种计算也就等于把我们自己的无知看作是测量我们各种观点的几率次序的自然手段。

    孔德反对统计学和概率论很可能是基于他这样一个信念：quot;一切科学的目标都在可预见quot;（即准确的预言）；他在1822年关于quot;改造社会quot;的一篇文章中提出了这一论点（弗莱彻1974，167）。为达到这一目的，quot;由对现象的观察所确立的规律quot;应当使科学家能够预言现象的接续和演替。由此可见，quot;对过去的观察应当像我们在天文学、物理学、化学和生理学中所看到的那样，揭示未来quot;。在《实证哲学教程》第六卷（quot;社会物理学quot;）中，孔德扩展和进一步发挥了这个论题。在其中的第三章中，孔德主张，quot;社会现象服从自然规律，同时容许合乎理性的预见quot;。孔德这里所说的是合乎理性的经典力学的简单的因果律的预言——他认为，这些预言与统计学和概率论的quot;不准确的quot;预言是相对立的。

    约翰·斯图尔特·密尔在其最重要的或quot;主要的哲学著作quot;《逻辑体系》中，反对科学或社会科学中的统计学论点或对概率的误用。密尔认为（1973－1974，1142），quot;确实需要有充分可靠的证据使任何有理性的人相信，我们的无知可以通过一个对数字起作用的系统而溶入到科学中去quot;。密尔又说，quot;这个奇怪的意图无疑导致一位学识渊博的思想家——孔德先生——极端地反对整个的这个学说，尽管事实上保险业的实践以及其他大量实在的经验天天都在证明着这一学说quot;。这个陈述，如同《逻辑体系》第一版（1843）中的其他陈述一样，在第二版和后来出版的其他版本中被删除了；但是，没有哪一位读者会忽视或忘记这样一个明显的结论：密尔对于概率的基础以及运用概率的有效性抱以完全否定的态度（见密尔1973－1974，8－9：bk．3，c;对概率运算的误用quot;已经使之成为quot;数学的真正耻辱quot;时，人们对他的观点就确信无疑了。

    许多科学家和哲学家或者直接反对在科学中使用概率和统计学，或者对在科学中使用它们的正确性表示极大怀疑。迟在1890年，彼得·格思里·泰特在其《物质的特性》第2版中，可能仍然采取一种反统计学的态度，并且说到quot;由于对《概率论》的显然是没有根据的运用——统计学的方法正是以概率论为基础的——而大大增加的quot;气态运动论中quot;仍然